Author: Admin

Математический сундучок

2012-2013
9 класс
декабрь

МБОУ хвощевская СОШ

220 лет со дня рождения Н.И.Лобачевского

Николай Иванович Лобачевский (20 ноября (1 декабря) 1792, Нижний Новгород — 12 (24) февраля 1856, Казань), великий русский математик, создатель геометрии Лобачевского, деятель университетского образования и народного просвещения. Известный английский математик Уильям Клиффорд назвал Лобачевского «Коперником геометрии».
Н. И. Лобачевский родился в Нижнем Новгороде. Его родителями были Иван Максимович Лобачевский (чиновник в геодезическом департаменте) и Прасковья Александровна Лобачевская. В 1800 году после смерти отца мать вместе с семьёй переехала в Казань.
Там Лобачевский окончил гимназию (1802–1807), а затем (1807–1811) и только что основанный Казанский Императорский университет, которому отдал 40 лет жизни.
Большое влияние во время обучения в университете на Лобачевского оказал Мартин Фёдорович Бартельс — друг и учитель великого немецкого математика Карла Фридриха Гаусса. Он взял шефство над бедным, но одарённым студентом.
На старшем курсе в характеристику Лобачевского включили «мечтательное о себе самомнение, упорство, неповиновение», а также «возмутительные поступки» и даже «признаки безбожия».Над ним нависла угроза отчисления, но заступничество Бартельса и других преподавателей помогло отвести опасность.

По окончании университета Лобачевский получил степень магистра по физике и математике с отличием (1811) и был оставлен при университете. В 1814 году стал адъюнктом, спустя 2 года — экстраординарным, и в 1822 году — ординарным профессором. Студенты высоко ценили лекции Лобачевского.
Круг его обязанностей был обширен — чтение лекций по математике, астрономии и физике, комплектация и приведение в порядок библиотеки и музея и т. д. В списке служебных обязанностей есть даже «наблюдение за благонадёжностью» всех учащихся Казани.
В 1819 году в Казань приехал ревизор (М. Л. Магницкий), который дал крайне отрицательное заключение о состоянии дел в университете. Магницкого назначили попечителем; он уволил 9 профессоров, ввёл строгую цензуру лекций и казарменный режим. Бартельс уехал в Дерпт, а Лобачевского назначили деканом физико-математического факультета.
В эти годы он пишет учебники по геометрии и алгебре; первый из них был осуждён за использование метрической системы мер, а второй вообще не был напечатан.
В 1826 г. Магницкий был смещён с должности попечителя за злоупотребления. Назначается новый попечитель (М. Н. Мусин-Пушкин). Лобачевский избирается ректором университета.
Он с головой погружается в хозяйственные дела — реорганизация штата, строительство механических мастерских, лабораторий и обсерватории, поддержание библиотеки и минералогической коллекции, участвует в издании «Казанского Вестника» и т. п.
Многое он делает собственными руками. Читает научно-популярные лекции по физике для населения. И одновременно он неустанно развивает и шлифует дело своей жизни — неевклидову геометрию.
В 1832 году Лобачевский женился на Варваре Алексеевне Моисеевой. У них родилось семеро детей. 1834: вместо «Казанского вестника» начинается издание «Учёных записок Казанского университета».
Лобачевский был ректором Казанского университета в период с 1827 по 1846 годы, пережив эпидемию холеры (1830) и сильнейший пожар (1842), уничтоживший половину Казани.
Благодаря энергии и умелым действиям ректора жертвы и потери в обоих случаях были минимальны. Усилиями Лобачевского Казанский университет становится первоклассным, авторитетным и хорошо оснащённым учебным заведением, одним из лучших в России.
20 ноября 1845 года Лобачевский был в шестой раз утвержден в должности ректора на новое четырёхлетие. Несмотря на это, в 1846 году Министерство грубо отстраняет Лобачевского от должности ректора и профессорской кафедры (официально — по причине ухудшения здоровья).
Формально он получил даже повышение — был назначен помощником попечителя, однако жалованья ему за эту работу не назначили.
Вскоре Лобачевский был разорён, имение его жены было продано за долги. В 1852 году умирает старший сын Лобачевского. Здоровье его самого подорвано, слабеет зрение. Главный труд учёного, «Пангеометрия» записывают под диктовку ученики слепого учёного в 1855 году.
Похоронен на Арском кладбище в Казани.

Математический сундучок

Геометрия Лобачевского от геометрии Евклида
отличается лишь в одной пятой аксиоме о параллельных

Аксиома
Лобачевского
о параллельных:

Аксиома
Евклида
о параллельных:

Через точку, не лежащую на данной прямой, проходят по крайней мере две прямые, лежащие с данной прямой в одной плоскости и не пересекающие её.

Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, лежащая с данной прямой в одной плоскости и не пересекающая её.

Геометрия Лобачевского
Сумма углов треугольника меньше двух прямых (180°).
Сумма углов четырехугольника меньше четырех прямых (360°).
Сумма углов треугольника зависит от треугольника, то есть не является постоянной. Чем меньше треугольник, тем больше сумма углов.
Если три угла одного треугольника соответственно равны трём углам треугольника, то такие треугольники равны. – четвёртый признак равенства треугольников

Геометрия Евклида
Сумма углов треугольника равна 180°.
Сумма углов четырехугольника равна 360°.
Сумма углов треугольника не зависит от треугольника, то есть является постоянной.
Три признака равенства треугольников.

Прямые, лежащие в веере на границе между множеством пересекающихся и множеством не пересекающихся прямых(первые прямые, не встречающиеся с исходной) называются параллельными ей.
Три случая взаимного расположения прямых: пересекаются, параллельны и расходящиеся.

Параллельными называются две прямые, расположенные в одной плоскости и не пересекающиеся.
Два случая взаимного расположения прямых на плоскости: пересекаются и параллельны.

В 1868 г. Итальянский математик Э.Бельтрами исследовал вогнутую поверхность, называемую псевдосферой, и доказал, что на этой поверхности действует геометрия Лобачевского!

Главный редактор Колесова О.В. Редактор Майданюк О. Эл. почта olg.kolesova@yandex.ru

Название страницы

Название страницы

Название страницы

Название страницы